철도차량의 운동

□ 횡방향 운동의 연성(coupling)

철도차량의 차륜과 레일의 접촉 기하학에 의하면 차축의 횡방향 운동에서 횡변위(y), 요잉변위(Ψ), 롤링변위(Φ)가 서로 연성(coupling)이 되어 나타난다. 이와 같이 연성이 되는 이유는 다음과 같다.

 

① 철도차량은 차체, 대차, 차축의 3부분으로 구성되어 볼스터 스프링, 차축스프링, 차축상에 현가장치 및 차축저널 등으로 결합되어 있다.

② 차량운동에는 등가답면기울기, 좌우차륜의 회전반경차, 좌우차륜의 접촉각 차가 큰 영향을 미친다.

③ 차량의 진행하는 기간 동안 횡방향의 변위에 의한 구름 반경의 변화는 creep-force를 발생시키고 그런 결과로 차량 진행 시 상하, 좌우, 전후 방향의 직선적 운동과 횡진동, 요잉, 롤링의 회전운동이 연성되어 나타난다.

 

 

□ 윤축이 레일 위를 굴러가는 과정(snake motion)

차륜 원추답면이 레일 위를 굴러갈 때 그림과 같이 sin파를 그리며 운동한다. 윤축이 레일 중앙에서 가로로 빗나가면 좌우차륜에 회전반경차가 생겨 진행방향으로 미끌림이 발생하면서 이때 Creep Force가 발생한다. 미끄러짐의 진행방향은 좌우차륜이 반대이며 크리프력도 반대가 되고 윤축의 요잉 모멘트가 되어, 윤축이 방향을 변화시키고 윤축을 레일 중앙으로 복원시킨다. 이어서 복원한 윤축은 반대측 차륜에서도 일어나 다시 위의 운동을 반복하고, 뱀과 같이 구불구불 좌우로 움직이면서 진행해간다. 이것을 사행동이라고 한다.

 

※ Creep Force : 차륜이 레일 위를 구르면서 진행할 때, 차륜·레일 접촉면에서의 크리프(미끄러짐)에 의해 발생하는 접선력을 말한다. 크리프율이 커지면 마찰력에 포화(飽和)하는 특성을 나타낸다. 크리프 힘의 방향에 따라 앞뒤(세로) 크리프 힘, 좌우(가로)크리프 힘, 스핀(크리프) 모멘트라 한다.

 

윤축 주행모습

 

 

□ 차륜답면에 기울기(구배)를 주는 이유

차륜은 차축에 압입되어 고정되어 있으므로 축과 별개로 회전되지 않도록 되어 있다. 따라서 곡선을 주행할 때에는 내궤와 외궤의 곡선 거리의 차이가 있어 궤도와 차륜 답면 간에는 필연적으로 미끄럼이 발생하게 된다. 답면에 기울기를 줌으로써 이론적으로 미끄럼 없이 원활한 회전을 할 수 있다. 또 한쪽으로 쏠린 윤축은 차륜의 답면기울기로 인해서 원상태로 복원되어 평형을 이루면서 주행하게 된다. 이러한 것들로부터 차륜의 답면이 원추형으로 되어 있는 것은 주행 안정성 측면에서 대단히 중요한 것이다.

한편 차륜 테이퍼로 인해 사행동이 발생되며 테이퍼가 클수록 사행동 파장이 짧고 진동수가 증가되므로 차체의 고유 진동과의 공진현상이 발생할 우려가 있다. 그러므로 테이퍼를 완만하게 하여 사행동 파장을 길게 하고 진동수를 적게 하여 공진현상이 발생하지 않도록 하여야 한다. 그러나 무조건 답면구배를 작게 하면 작은 곡선 통과 시 내외측 차륜의 원활한 회전을 할 수 없게 되므로 차량만으로 구배를 경정할 수 없으며, 레일과 상호관계가 있으므로 곡선반경에 따라 상호보완적으로 결정되어야 한다. 세계적으로 대략 1/20, 1/40의 두 가지가 적용되고 있으나 곡선 반경이 작을수록 구배를 크게 하고, 그와 반대로 곡선 반경이 클수록 구배를 적게 하는 것이 바람직하다.

 

차륜답면구배

 

 

□ 차량의 임계속도

(1) 임계속도

철도차량의 안정성과 임계속도는 밀접한 관계가 있으며, 차량의 임계속도 이상의 특정범위 내에서 사행동이 일어난다. 차량이 주행할 때 횡방향 운동에 관성력이 작용하면 시스템은 점차로 불안정하게 되며, 차륜 축을 전진시키는 에너지가 차륜과 접촉면에 작용하는 크리이프력을 매개로 하여 진동에너지로 변하여 사행동이 발생된다.

사행동은 차량의 임계속도에 다다를 때까지 좌우로 진폭이 커지는 불안정한 상태로 되며 심하면 탈선의 위험성이 있으므로 특히 대차의 사행동 방지가 중요하다.

 

(2) 임계속도를 증가시키기 위한 5가지 설계변수

① Effect Conicity를 줄인다.

② 대차 Yaw 관성모멘트와 횡운동 질량 감소

③ 1,2차 현가장치 Yaw탄성과 횡방향탄성 증가

④ Wheel Base 증가

⑤ 대차 Yaw 및 횡 운동의 감쇠 증가

 

※ Conicity : 차륜의 쏠림현상

※ Wheel Base : 축거(차축 중심간의 수평거리로 승차감, 직성, 주행안정성과 관련)