열차속도와 열차저항

□ 열차속도

(1) 최고운전속도(Maximum Speed)

영업운전상의 최고속도로써 프랑스 TGV, 일본의 신칸센 열차가 최고 운전속도 경쟁을 하고 있으며 이며 300㎞/h를 넘어서 350㎞/h에 도전하고 있다. TGV차량이 574km/h를 주파한 기록은 있으나 차륜식 철도의 속도한계는 일반적으로 350㎞/h ~ 380㎞/h로 알려져있다.

 

(2) 균형속도(Balancing Speed)

견인력과 열차저항이 똑같이 되는 속도로서 더 이상 속도를 증가시킬 수 없다. 최고 운전 속도는 바로 이 균형속도에 의해 좌우된다.

 

(3) 평균속도(Average Speed)

열차가 A역을 출발하여 B역에 도달하려면 정지 상태와 최고 운전속도 사이에서 속도를 변화시키면서 운전한다. 평균속도(A ~ B역사이) = A ~ B역간의 거리(km) ÷ A ~ B역간의 소요시간

 

(4) 표정속도(Schedule Speed)

시발역부터 종착역까지 평균속도에 도중역에서의 정차 시분도 계산에 넣어 표시한 것

① 표정속도 = 구간거리(km) / 정차시분을 포함한 구간 소요시분

② 표정속도 증가방법

• 운전시분 단축

• 정차역을 줄임

• 최고속도 향상

• 빠른 가감속

 

 

□ 열차 저항

열차저항은 열차성능 및 운행의 계획에 있어서 기본적 조건이 된다. 열차저항은 열차의 속도, 차량의 구조, 궤도의 조건 등에 따라 변동하며 이론적으로 구할 수 있으나, 실제의 열차에서 측정한 수치도 쓰이고 있다. 열차저항에는 직선의 평탄선에서의 주행저항, 구배에서의 구배저항, 곡선에서의 곡선저항이 있으며, 열차를 가속시킬 때의 반력(反力)도 가속저항으로 간주하고 있다.

 

(1) 주행저항

① 주행저항식

직선 또한 평탄한 선로에서 생기는 주행저항은 기계저항과 공기저항에서 생긴다. 기계저항은 차륜과 레일의 전동마찰저항과 차량의 각 회전부분의 베어링을 포함한 기타의 마찰저항의 두 부분이 있다.

주행저항식 = 기계(마찰)저항 + 공기저항을 다음과 같은 식으로 표시하는 일이 많으나 고정편성에서는 열차중량의 항이 없는 경우도 있다.

R r = (a + bV + cV 2) / W + dS V 2 [㎏/t]

여기서, a,b,c,d : 정수, V : 속도[kg/h], W : 열차중량[t], S : 차량단면적[m2]이다.

 

② 출발저항

정지 상태에서 열차가 기동할 때는 기계저항 뿐이다. 차축의 베어링의 구조에 따라 차이가 있기 때문에 경험적으로 전동베어링의 열차에서는 열차중량당 4kg/t 으로 하고, 평축수(平軸受)의 열차에서는 7kg/t 으로 하고 있다.

출발저항은 마찰저항이지만, 속도가 0에서의 정지마찰저항으로, 속도가 생기면 급격히 적어져서 일반적으로 속도 수(數) 킬로미터에서 소멸되므로, 기계저항 구별하여 출발저항이라 한다.

 

③ 기계저항

전동마찰저항은 차륜과 레일의 마찰계수, 차륜의 변경, 차륜답면 및 레일 답면의 형상에 따라 다르며, 레일의 굴곡이나 요철에 따라서도 변동하기 때문에 대단히 복잡하고 이론적 산출은 곤란하다.

회전부분의 마찰저항은 베어링에 걸리는 압력에 비례하는 요소가 많기 때문에 차량중량에 비례한다고 생각하고 있으나, 속도의 영향은 적은 것으로 생각되고 있다.

 

④ 공기저항

일반철도의 공기저항은 ①항의 주행저항식과 같이 단면적과 정수를 열차의 중량당으로 표시하고 있으나, 고속철도에서는 공기저항을 다음의 식과 같이 열차의 단면적과 길이의 요소로 구분하여 취급한다. 공기의 밀도, 열차단면적, 열차선두형상, 열차길이, 열차측면의 요철에 의한 공기마찰계수에 비례하며, 열차속도의 자승에 비례한다. 따라서 열차중량의 항(項)은 없다.

Ra = (1/2) ρV2S (Cdp + λL / d)

여기서 ρ: 공기의 밀도, V : 열차속도, S : 열차단면적, Cdp : 열차의 압력저항계수, L : 열차길이, d : 열차의 수력(水力)직경, λ: 열차측면의 수력적 마찰계수이다.

주행저항에서 점유하는 공기저항의 비율은 속도에 따라서 현저하게 변하며, 일반철도 수준에서는 반 이하이나, 200km/h정도에서는 80% 정도가 된다. 따라서 고속열차의 출력은 대략 공기저항으로 정하여지며, 공기저항은 어떻게 적게 설계하느냐가 중요하다.

 

⑤ 터널저항

터널에서는 열차전면의 공기를 밀어낼 필요가 있기 때문에 공기저항은 현저하게 커진다. 물론 터널 단면적과 열차의 단면적 비에 따라 크게 달라진다. 따라서 긴 터널이 증가한 근래에는 주행저항을 터널 내와 터널 외로 구분하고 있다.

 

(2) 구배저항

경사의 각도가 적은 경우, Rg = ±n[kg/t]으로 표시할 수 있다. 여기서 n : 기울기[‰]이다.

철도의 기울기를 1,000m당의 고저차 ‰로 표시하는 이유 중 하나가 이것 때문이다.

 

(3) 곡선저항

곡선에서는 레일과 차륜 간에 미끄럼이 생겨 마찰저항을 증가시킨다. 게다가 차륜방향이나 회전방향의 활주도 발생하여, 회전부분의 스러스트하중 등이 증가한다. 이들은 복잡하므로 실측의 경험에서 다음의 간이식을 쓰고 있다.

Re = K/r [kg/t] 여기서 r : 곡선반경[m], K = 800(표준궤)이다.

 

(4) 가속저항

열차의 속도를 올리려면 가속력이 필요하며 이것을 저항이라고 간주할 수 있다. 열차중량 W와 가속도 α와 가속력 f간에는 f = αW의 관계가 있다. 단위를 시속으로 바꾸고 열차 중량당으로 환산하면 다음의 식이 된다.

fa = 28.35(1+x) αW [kg / t]

여기서 x : 회전부분의 관성계수로 기관차 0.15, 객차 0.05, 전차 0.10, 부수차 0.05이다.

회전부분이란 차륜을 비롯하여 주전동기나 치차 등이 있다. 대표적으로 31αW가 사용된다.